(подробно) 1. Точка M удалена от всех вершин квадрата ABCD на одинаковое расстояние 17 см.Найдите расстояние от точки M до плоскости квадрата ,если его площадь равна 128 см^2.

2.Сторона правильного треугольника MNP равна 8√3 см.К его плоскости проведен перпендикуляр MO,равный 5 см.Найдите расстояние от точки O до стороны NP.​

ответ:15 см

Объяснение:

Из точки М опустим перпендикуляр к плоскости квадрата, точку пересечения обозначим О. Точка О является также центром квадрата и точкой пересечения его диагоналей.

Из площади извлечем корень, узнаем длину стороны квадрата т.к.  S=а*а=а² а=√128=8√2

Рассмотрим треугольник АВС АВ и ВС катеты и они равны 8√2

Соответственно гипотенуза АС = √((8√2)²+(8√2)²)=√256=16см

АС также и диагональ квадрата и точкой О делится пополам (по свойствам квадрата). Отрезок АО=16/2=8

Рассмотрим Треугольник АОМ. т.к. МО перпендикуляр к плоскости квадрата, то угол АОМ прямой. Соответственно, гипотенуза АМ =17см, катет АО=8см.

Найдем оставшийся катет МО=√(17²-8²)=√225=15см