Для составления уравнения прямой, проходящей через точки А(-1;4) и В(3;-8), мы можем использовать формулу уравнения прямой вида y = kx + p, где k - коэффициент наклона прямой, а p - свободный член уравнения.
1. Найдем значение коэффициента наклона k:
Воспользуемся формулой для нахождения коэффициента наклона: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно.
Подставим значения координат в формулу:
k = (-8 - 4) / (3 - (-1))
= (-12) / (3 + 1)
= (-12) / 4
= -3
Таким образом, значение коэффициента наклона k равно -3.
2. Найдем значение свободного члена p:
Используем любую из точек (например, точку А) и подставим ее координаты в уравнение прямой.
Подставим координаты А(-1;4) в уравнение y = kx + p:
4 = -3*(-1) + p
4 = 3 + p
p = 4 - 3
p = 1
Таким образом, значение свободного члена p равно 1.
3. Выведем уравнение прямой:
Теперь у нас есть значения k = -3 и p = 1, подставим их в уравнение прямой y = kx + p:
y = -3x + 1
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;4) и В(3;-8), имеет вид y = -3x + 1.
1. Найдем значение коэффициента наклона k:
Воспользуемся формулой для нахождения коэффициента наклона: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно.
Подставим значения координат в формулу:
k = (-8 - 4) / (3 - (-1))
= (-12) / (3 + 1)
= (-12) / 4
= -3
Таким образом, значение коэффициента наклона k равно -3.
2. Найдем значение свободного члена p:
Используем любую из точек (например, точку А) и подставим ее координаты в уравнение прямой.
Подставим координаты А(-1;4) в уравнение y = kx + p:
4 = -3*(-1) + p
4 = 3 + p
p = 4 - 3
p = 1
Таким образом, значение свободного члена p равно 1.
3. Выведем уравнение прямой:
Теперь у нас есть значения k = -3 и p = 1, подставим их в уравнение прямой y = kx + p:
y = -3x + 1
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;4) и В(3;-8), имеет вид y = -3x + 1.