В равнобедренной трапеции тупой угол 135°, а высота в 3 раза меньше большего основания. Найдите площадь трапеции, если большее основание 12см.

32 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∡МРТ=135°,  КТ=12 см, РН=МС=12:3=4 см. Найти S(КМРТ).

ΔРТН - прямоугольный, ∠ТРН=135-90=45°, значит и ∡РТН=45°,  ТН=РН=4 см.

ΔКМС=ΔРТН по катету и гипотенузе, значит КС=ТН=4 см.

СН=МР=12-4-4=4 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(4+12):2*4=32 см²