На сторонах ac и bc треугольника abc взяты соответственно точки m и n, причем mn || ab и mn=am. найдите угол ban, если угол b= 45 градусов и угол с=60градусов
В треугольнике АВС известны 2 угла,⇒третий угол –∠ВАС=180°-(45°+60°)=75°.
По условию МN║AB, АN при них - секущая. Поэтому накрестлежащие ∠ВАN=∠АNМ. С другой стороны, в ∆ АМN стороны АМ=MN (дано), и по признаку равнобедренного треугольника ∠NAM=∠ANM, из чего следует равенство ∠ВАN=∠NAM.⇒ ∠ВАN=75°:2=37,5°
В треугольнике АВС известны 2 угла,⇒третий угол –∠ВАС=180°-(45°+60°)=75°.
По условию МN║AB, АN при них - секущая. Поэтому накрестлежащие ∠ВАN=∠АNМ. С другой стороны, в ∆ АМN стороны АМ=MN (дано), и по признаку равнобедренного треугольника ∠NAM=∠ANM, из чего следует равенство ∠ВАN=∠NAM.⇒ ∠ВАN=75°:2=37,5°