Решить 8 : 1 в △mpk мр = 24 см, de || мр , причем d € мк, е € рк. найти мк, если dm = 6 см, de = 20 см. 2 хорды mn и pk пересекаются в точке a так, что аm =3, na = 16, pa: ka= 1: 3. найдите pk и наименьшее значение радиуса этой окружности.

1. По построению видно, что треугольники PMK и DEK подобный (один угол общий, и ещё один угол одинаковый, т.к. MP параллельна DE.

Составляем отношение: 

В нём расписываем MK как MD+DK, т.е. 6+DK.

Оттуда находим DK и находим MK как MD+DK=30+6=36

2. PA - x, KA - 3x

По теореме: AM*NA=PA*AK; AM*NA=x*3x; 48=3x^2; x=4, тогда AP=4, KA=12