Вокружности с центром o проведены три радиуса: oa, ob, oc так, что ob перпендикулярен ac и отрезки ob и ac пересекаются. докажите, что ab=bc.

Пусть Д - точка пересечения ОВ и АС. Треугольник АОС равнобедренный, т.к. АО=ОС=радиус. Тогда ОД - не только высота, но и биссектриса, т.е. углы АОВ и ВОС равны. ВО- отщая сторона. Тогда треугольники АВО и ВОС равны по 2-м сторонам и углу между ними. Тогда АВ=ВС