1.два угла треугольника равны 50* и 60* . определить вид треугольника. 2.существует ли треугольник со сторонами 5, 6 и 7 см? ответ обоснуйте 3.существует ли треугольник со сторонами 8 см, 10 см и 14 см? ответ обоснуйте 4.в треугольнике авс , . сравнить отрезки ас и вс. 5) в равнобедренном треугольнике авс с прямым углом а отмечены середины боковых сторон к и е и опущены перпендикуляры км и ео на гипотенузу. найти км , если ео=6 см. 6) 1.в треугольнике авс высота вн равна 1 см, угол а равен 300. найти сторону ав.

1. Треугольник равнобедренный

2. Существует. По теореме : длина каждой стороны треугольника меньше суммы длин двух других его сторон.

3. Существует по тойже теореме.

5. Решение:

       докажем что треугольники КМВ и СОЕ равны.

      1) Так как ЕО и КМ перпендикуляры опущенные на гипотенузу ВС , то уголы ЕОС=ВМК - они прямые.

      2) Угол АВС равен углу ВСА, так как треугольник АВС равнобедренный.

      3) Так как точки К и Е лежат середине боковых сторон и треугольник АВС равнобедренный, то КВ=ЕС.

      4) Так как К и Е отмечены на середиах боковых сторон и от них проведены перпендикуляры к гипотенузе ВС, то угол ВКМ равен углу СЕО.

      5) Треуголиники КМВ и СОЕ равны (по второму признаку равенства треугольников.

      6) Отсюда следует, что КМ=ЕО