Для того чтобы вычислить площадь закрашенного сектора, нам потребуется формула для вычисления площади сектора круга. Данная формула выглядит следующим образом:
S = (π * r^2 * α) / 360°,
где S - площадь сектора, r - радиус круга и α - центральный угол.
В нашем случае, радиус круга равен 6 см и центральный угол равен 72°. Подставим эти значения в формулу:
S = (π * 6^2 * 72) / 360°,
S = (π * 36 * 72) / 360°.
Теперь можно упростить выражение. Для этого выполним две операции: сначала умножим π на 36,
S = (36π * 72) / 360°.
Затем разделим полученное значение на 360°:
S = 36π * (72 / 360°).
72 делится на 360 равномерно, поэтому получаем:
S = 36π * 0.2.
Теперь можем просто умножить 36π на 0.2:
S = 7.2π.
То есть, площадь закрашенного сектора равна 7.2π квадратных сантиметра.
S = (π * r^2 * α) / 360°,
где S - площадь сектора, r - радиус круга и α - центральный угол.
В нашем случае, радиус круга равен 6 см и центральный угол равен 72°. Подставим эти значения в формулу:
S = (π * 6^2 * 72) / 360°,
S = (π * 36 * 72) / 360°.
Теперь можно упростить выражение. Для этого выполним две операции: сначала умножим π на 36,
S = (36π * 72) / 360°.
Затем разделим полученное значение на 360°:
S = 36π * (72 / 360°).
72 делится на 360 равномерно, поэтому получаем:
S = 36π * 0.2.
Теперь можем просто умножить 36π на 0.2:
S = 7.2π.
То есть, площадь закрашенного сектора равна 7.2π квадратных сантиметра.