Восновании прямой призмы лежит лежит прямоугольный треугольник с катетом 4м и гипотенузой 5м, а диагональ меньшей по площади боковой грани 13 м. найдите площадь боковой поверхности призмы

призма АВСА1В1С1. , СВ=4, АВ=5. А1С=13

решение

1)треугольник основания АВС - прямоугольный египетский, значит АС=3(м)

2)из прямоугольного треугольника АСА1 найдем катет АА1, АА1=4корня из 10. 

3)АА1=ВВ1=СС1

S= (4корня из 10) *3 + (4корня из 10)*4 + (4корня из 10) * 5= 48 крней из 10