Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол В = 30°, АС = 13 см.
Найти: гипотенузу АВ = ? см.
Решение: 1) По теореме сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°.
Значит угол А + угол В + угол С = 180°.
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°, подставим это значение и еще угол В из условия и получим:
угол А + 30° + 90° = 180°,
угол А = 180° - 120°,
угол А = 60°.
2) По теореме в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. В нашем треугольнике против угла В = 30° лежит катет АС = 13 см. А значит гипотенуза АВ = 13 * 2 = 26 см.
Объяснение:
Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол В = 30°, АС = 13 см.
Найти: гипотенузу АВ = ? см.
Решение: 1) По теореме сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°.
Значит угол А + угол В + угол С = 180°.
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°, подставим это значение и еще угол В из условия и получим:
угол А + 30° + 90° = 180°,
угол А = 180° - 120°,
угол А = 60°.
2) По теореме в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. В нашем треугольнике против угла В = 30° лежит катет АС = 13 см. А значит гипотенуза АВ = 13 * 2 = 26 см.
ответ: АВ = 26 см.