Куб разрезали на два многогранника сечением, содержащим его диагональ. Найдите площадь поверхности одного такого многогранника, если площадь поверхности куба равна 150.

S(A1B1D1DAB)=75+25√2

Объяснение:

Sк=6*АВ²

АВ=√(S/6)=√(150/6)=√25=5

BD=AB*√2=5√2

S(BB1D1D)=DD1*BD=5√2*5=25√2

S(AA1D1D)=AA1²=5²=25

S∆АВD=1/2*AB²*sin90°=1/2*5²*1=12,5

S(A1B1D1DAB)=2*S∆ABD+S(BB1D1D)+

+2*S(AA1D1D)=2*12,5+25√2+2*25=75+25√2