5 см
Объяснение:
1) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = (d₁ · d₂) : 2.
Зная S и d₁, находим d₂:
d₂ = 2· S : d₁ = 2· 400 : 40 = 20 см
2) Коэффициент подобия равен корню квадратному из соотношения площадей подобных фигур:
k = √(400 : 25) = √16 = 4
3) Значит, диагонали меньшего ромба в 4 раза меньше, чем диагонали большого ромба, и соответственно равны:
40 : 4 = 10 см - большая диагональ;
20 : 4 = 5 см - меньшая диагональ.
ответ: меньшая диагональ подобного ромба равна 5 см.
5 см
Объяснение:
1) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = (d₁ · d₂) : 2.
Зная S и d₁, находим d₂:
d₂ = 2· S : d₁ = 2· 400 : 40 = 20 см
2) Коэффициент подобия равен корню квадратному из соотношения площадей подобных фигур:
k = √(400 : 25) = √16 = 4
3) Значит, диагонали меньшего ромба в 4 раза меньше, чем диагонали большого ромба, и соответственно равны:
40 : 4 = 10 см - большая диагональ;
20 : 4 = 5 см - меньшая диагональ.
ответ: меньшая диагональ подобного ромба равна 5 см.