Дан треугольник ABC, известно, что ∡B=165°. В треугольнике проведены высоты AM и CN. Определи угол между ними.

Треугольник АВС - тупоугольный, поэтому высоты из вершин его острых углов будут вне его.  

Продолжения высот АМ и СN пересекутся также вне его в некоторой точке О.  

В четырехугольнике МОNB угол  MBN вертикальный углу АВС и равен ему. угол МВN=165°.

Сумма углов четырехугольника равна 360°. Углы М=N=90º, поэтому  угол МОN=180°-165°=15°.

ответ:15°

Объяснение: