кто разбирается в геометрии с этим заданием: Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 8 на оси и через точку 4 на оси , если известно, что центр находится на оси . 25б
Уравнение окружности с центром в точке О(a;b) и радиусом R имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R². Так как в нашем случае центр окружности находится на оси OX, то b=0 и уравнение окружности принимает вид: (x-a)²+y²=R². Подставляя в него координаты точек (8;0) и (0;4), получаем систему уравнений:
(8-a)²+0²=R²
(0-a)²+4²=R²,
или:
(8-a)²=R²
a²+16=R².
Приравнивая левые части, приходим к уравнению 64-16*a=16. Отсюда a=3 и R=5. Тогда уравнение окружности имеет вид: (x-3)²+y²=5², или (x-3/1)²+y²=(5/1)²
ответ: (x-3/1)²+y²=(5/1)².
Объяснение:
Уравнение окружности с центром в точке О(a;b) и радиусом R имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R². Так как в нашем случае центр окружности находится на оси OX, то b=0 и уравнение окружности принимает вид: (x-a)²+y²=R². Подставляя в него координаты точек (8;0) и (0;4), получаем систему уравнений:
(8-a)²+0²=R²
(0-a)²+4²=R²,
или:
(8-a)²=R²
a²+16=R².
Приравнивая левые части, приходим к уравнению 64-16*a=16. Отсюда a=3 и R=5. Тогда уравнение окружности имеет вид: (x-3)²+y²=5², или (x-3/1)²+y²=(5/1)²