Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки равные 5 см и 13 см. найдите s треугольника.

Рисуем окружность и треугольник, в треугольнике проводим высоту и отмечаем центр. 
из рисунка видим что 13 это у нас радиус окружности. 
Проведем ещё два радиуса к вершинам треугольника(зелёненькие) поскольку они тоже радиусы то и равны будут 13 см 
площадь тр=1/2 *высоту*основание 
высота нам дана высотв=5+13+18 
основание тк треугольник равнобедренный высота делит основание попалам 
затем рассмотрим прямоугольный треугольник у которого 1 катет это половина основания 2 катет 5 а гипотенуза 13(поскольку она радиус) 
по теореме Пифагора находим неизвестный катет= корень квадратный из 13в квадрате -5в квадрате=12 
тогда площадь равна половин неизвестного катета* высоту=12*18=216