В треугольнике АВС отмечены точки Fи D на сторонах АВ и ВС, причем АF=FD , АD- биссектриса. Доказать , что FD параллельна АС.
Объяснение:
ΔAFD -равнобедренный , т.к. AF=FD⇒ углы при основании равны ∠FAD=∠FDA.
Но ∠FAD=∠CAD , т.к. АD- биссектриса ⇒∠FDA=∠CAD , а эти углы по расположению накрест лежащие. По признаку параллельности прямых о накрест лежащих углах FD║АС.
От " симпотного " совенка .
В треугольнике АВС отмечены точки Fи D на сторонах АВ и ВС, причем АF=FD , АD- биссектриса. Доказать , что FD параллельна АС.
Объяснение:
ΔAFD -равнобедренный , т.к. AF=FD⇒ углы при основании равны ∠FAD=∠FDA.
Но ∠FAD=∠CAD , т.к. АD- биссектриса ⇒∠FDA=∠CAD , а эти углы по расположению накрест лежащие. По признаку параллельности прямых о накрест лежащих углах FD║АС.