logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
тетрадках
тетрадках
11.12.2020 09:21 •  Геометрия

Дан квадрат ABCD со стороной 10 дм. Точки P и Q являются серединами отрезков CD и AD соответственно. Найди радиус окружности, описанной около треугольника BPQ​


Дан квадрат ABCD со стороной 10 дм. Точки P и Q являются серединами отрезков CD и AD соответственно.

Ответ:
crasheftf
crasheftf
11.03.2021 10:08

R = \frac{BQ * BP * QP}{4S_{\triangle BPQ}}\\\\BQ = \sqrt{BC^2 + (\frac{1}{2}CD)^2} = \sqrt{10^2 + \frac{1}{4}*10^2} = \sqrt{\frac{5}{4}*10^2} = \frac{\sqrt{5}}{2}*10 = 5\sqrt{5}\\\\BP = \sqrt{AB^2 + (\frac{1}{2}AD)^2} = 5\sqrt{5}\\\\PQ = \sqrt{(\frac{1}{2}CD)^2 + (\frac{1}{2}AD)^2} = \sqrt{\frac{2}{4}*10^2} = 5\sqrt{2}

S_{\triangle BPQ} = \frac{1}{2}*h*PQ\\\\h = \sqrt{BP^2 - (\frac{1}{2}PQ)^2} = \sqrt{125 - \frac{25}{2}} = \sqrt{\frac{250 - 25}{2}} = \frac{15}{\sqrt{2}}\\\\S_{\triangle BPQ} = \frac{1}{2} * \frac{15}{\sqrt{2}} * 5\sqrt{2} = \frac{75}{2}\\\\R = \frac{5\sqrt{5} * 5\sqrt{5} * 5\sqrt{2}}{4 * \frac{75}{2}} = \frac{625\sqrt{2}}{150} = \frac{25\sqrt{2}}{6}

ответ: R = (25√2) / 6 дм

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
SolekProAwp
SolekProAwp
10.12.2021 12:57
=дан квадрат abcd. сторона oa=9 см. bd= ∢aob= ∢bco=...
Malika89551
Malika89551
10.12.2021 12:57
Які координати має точка, симетрична точці ( 2; -4) відносно осі ординат...
reshitov123
reshitov123
07.01.2022 19:40
Найдите объём многогранника представленного на рисунке, если известно, что bb1=10 см, ab=9 см, aa1=5 см, bc=4 см, a1m=5 см. ответ дайте в см3....
и5п5п
и5п5п
07.01.2022 19:40
Найдите углы четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5: а. 10°, 20°, 40°, 50°. в. 20°, 160°, 30°, 150°. с. 30°, 60°, 120°, 150°. d. 30°, 60°,...
anastasiyabalk1
anastasiyabalk1
26.09.2020 07:30
Найдите площадь треугольника по трём сторонам корень 3, корень из 13, корень из 10...
EgorT222
EgorT222
26.09.2020 07:30
Длины оснований прямоугольной трапеции равны 10 и 6 см. больший угол равен 120 градусам. найти большую боковую сторону...
elina162006
elina162006
26.09.2020 07:30
Углы трапеции относятся как 1: 2: 7: 8 найдите углы трапеции...
Татьяна45512
Татьяна45512
09.03.2021 14:14
Периметр трапеции равен 40 см, меньше оснавание 10 см. через конец меньшего основания проведена прямая, параллельная боковой стороне трапеции. найдите периметр...
polina1362
polina1362
09.03.2021 14:14
Угол вод в 2 раза больше угла аом,а угол дом на 30 градусов меньше угла вод. найдите вон...
burtsevadianka
burtsevadianka
03.06.2020 19:39
2. ( ) Один из углов ромба равен 40°. Найдите другие углы ромба....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?