Сторона правильного треугольника равна 12см. найти - вопрос №167547712 от nikitavadimovih 14.05.2022 22:12

Question

Геометрия: Сторона правильного треугольника равна 12см. найти радиус описаной окружности?

nikitavadimovih · Answer

Радиус описанной окружности можно найти по формуле $R=\frac{abc}{4S}$ .
a, b и c - стороны треугольника.
Площадь правильного треугольника можно найти по формуле $S=\frac{ab*sin(A)}{2}$ . Где sin(A) - синус угла между сторонами a и b. Т.к. треугольник правильный, то $sin(A)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ (все углы правильного треугольника равны 60 градусов).
$S=\frac{12*12*\sqrt{3}}{4}=36\sqrt{3}$
$R=\frac{12*12*12}{4*36\sqrt{3}}=4\sqrt{3}$