Поместим куб в систему координат с осями xyz, пусть, условно, ребро куба равно 1. Найдем координаты точек A,C,A1,C1, а затем координаты векторов A C1 и A1,C.
A(1;0;0); C1(0;1;1); A1(1;0;1); C(0;1;0).
A C1 {-1;1;1},, A1,C {-1;1;-1}.
Найдем угол между прямыми a и b с скалярного произведения по формуле
Поместим куб в систему координат с осями xyz, пусть, условно, ребро куба равно 1. Найдем координаты точек A,C,A1,C1, а затем координаты векторов A C1 и A1,C.
A(1;0;0); C1(0;1;1); A1(1;0;1); C(0;1;0).
A C1 {-1;1;1},, A1,C {-1;1;-1}.
Найдем угол между прямыми a и b с скалярного произведения по формуле
cos(a,b)=(x1 x2 +y1 y2 +z1 z2 ) / √( x12+y12+z12)· √( x22+y22+z22)·
cos(A C1 ;A1,C)=(1+1-1 )/√( 1+1+1)· √( 1+1+1)=1/3