Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 9см, само основание равно 24 см, найдите радиусы вписанной в треугольник и описаной около треугольника окружностей.

Высота в данном тр-ке является также медианной, поэтому высота делит этот треугольник да два равные прямоугольные треуг-ка, один из катетов равен 24:2=12см, второй 9см, гипотенуза равна √(144+81)=15. Имеем в своем равнобедренном тр-ке боковые стороны по 15см, основание 24см.

R=abc/4S,  S=9*12=108,  R=15*15*24/4*108=12,5см

r=S/p,  p=(15+15+24)/2=27см,  r=108/27=4см

ответ: R=12,5см,  r=4см.