Объяснение:
Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу:
CD²=AD*DB=6²
AB=AD+DB=13
AD=13-DB
Подставляем и решаем квадратное уравнение:
36=(13-DB)*DB
DB²-13DB+36=0
D=13²-4*1*36=25
DB=(13±5)/2=9;4
AD=13-9=4 или 13-4=9. Исходя из рисунка, пусть AD=4, DB=9.
Далее по т-ме Пифагора находим катеты:
AC=√(AD²+CD²)=√(16+36)=2√13
BC=√(DB²+CD²)=√(81+36)=√117
Объяснение:
Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу:
CD²=AD*DB=6²
AB=AD+DB=13
AD=13-DB
Подставляем и решаем квадратное уравнение:
36=(13-DB)*DB
DB²-13DB+36=0
D=13²-4*1*36=25
DB=(13±5)/2=9;4
AD=13-9=4 или 13-4=9. Исходя из рисунка, пусть AD=4, DB=9.
Далее по т-ме Пифагора находим катеты:
AC=√(AD²+CD²)=√(16+36)=2√13
BC=√(DB²+CD²)=√(81+36)=√117