Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 17 см а висота проведена до основи 8 см знайдіть синус косинус тангес і котангес кута при основі трикутника
Тангенс дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого
Отже, необхідно отримати прямокутний трикутник. Для цього проводимо висоту до основи. Оскільки трикутник рівнобедрений, то ця висота є одночасно і медіаною, отже АН=НС=8/2=4 см
Прилеглий катет (АН) тепер відомий, тож необхідно знайти протилежний за теоремою Піфагора
ВН²=АВ²-АН²=17²-4²=289-16=273
ВН=√273
tga=AH/BH=4/√273
ctga=1/tga=√273/4
Оскільки кути при основі рівнобедреного трикутника рівні, то і їхні тригонометричні значення рівні
Розв'язання:
на фото малюнок і дано
Тангенс дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого
Отже, необхідно отримати прямокутний трикутник. Для цього проводимо висоту до основи. Оскільки трикутник рівнобедрений, то ця висота є одночасно і медіаною, отже АН=НС=8/2=4 см
Прилеглий катет (АН) тепер відомий, тож необхідно знайти протилежний за теоремою Піфагора
ВН²=АВ²-АН²=17²-4²=289-16=273
ВН=√273
tga=AH/BH=4/√273
ctga=1/tga=√273/4
Оскільки кути при основі рівнобедреного трикутника рівні, то і їхні тригонометричні значення рівні
Відповідь: tga=4/√273, ctga=√273/4