1)в равнобедренной трапеции тупой угол равен 120(градусов),меньшее основание равно 4 см,а боковая сторона 6 см,найдите площадь этой трапеции. 2)в трапеции авсd ad=2bc bd=3 корня из 3,ас=3,вd перпендикулярен ас.найдите
углы,которые образуют диагонали с основанием трапеции.

1) нарисуем трапецию АВСД. АД-большее основание, ВС- меньшее основание. Т.К угол В=120, то угол С=120 тоже. Проведем высоты ВН и СМ. В треуг., АВН: угол А=60(сумма всех углов трапеции= 360град;В+С=240;360-240=120; А=Д=60; ).угол Н=90, значит АВН=30. сторона, лежащая против угла в 30 гр., равна половине гипотенузы, значт АН=3см. Аналогично в треуг.,МСД. По теореме пифагора находим, что ВН=СН= корень из 27. ВС=НМ=4см. площадь АВСД= 1/2(4+10)*корень из27=7корень из 27.