На окружности хорды ab и cd пересекаются в точке e. найдите be и ab, если de=0,2 см; cd=0.8 см; ae=0,24 см.

BE = 0,5 см, AB = 0,74 см

Объяснение:

Из условия CD=0,8 см и DE=0,2 см. Но

EC = CD – DE= 0,8 см – 0,2 см = 0,6 см.

Отрезки пересекающихся хорд связаны соотношением AE·BE=DE·EC (см. рисунок). Подставим в равенство известные значения:

0,24 см · BE = 0,2 см · 0,6 см или

BE = 0,12 см² : 0,24 см = 0,5 см.

Тогда AB = AE + BE = 0,24 см +  0,5 см = 0,74 см.