1.Сторони трикутника АВС дорівнюють 36 см, 25 см, 29 см. Точка N не лежить у площині цього трикутника і рівновіддалена від його сторін.
Відстань від точки N до площини трикутника дорівнює 15 см. Знайти
відстані від точки N до сторін трикутника.
2.Сторони трикутника АВС дорівнюють 17 см, 15 см і 8 см. Через вершину А
меншого кута трикутника проведена пряма АМ, перпендикулярна до
площини трикутника. Знайти відстань від точки М до прямої, яка містить
меншу сторону трикутника, якщо АМ=20 см.
1. 17 см
2. 25 см
Объяснение:
1. Сперва вычислим площадь треугольника. Для этого применим формулу Герона:
Полупериметр (36+25+29)/2=45 см
S=√45*(45-36)*(45-25)*(45-29)=360 cм2
r=2*360/(36+25+29)=8 см
Расстояние до прямой
8^2+15^2=17^2 17 cм
2. это прямоугольный треугольник, потому что
17^2=15^2+8^2
Расстояние до катета
20^2+15^2=25^2
25 см