Шар описан вокруг равностороннего конуса (осевое сечение — равносторонний треугольник). Найди радиус шара, если образующая конуса равна 24 см.​

ответ:6√3

Объяснение:

У равностороннего конуса образующая равна диаметру, поэтому его осевым сечением является равносторонний треугольник.

Радиус шара — радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника.

В равностороннем треугольнике:

R= 2h/3, где h — высота равностороннего треугольника.

h= a√3/2, где a — сторона равностороннего треугольника.

По условию a=18

Поэтому h= 18√3/2, R= 2⋅18√3/2⋅3=18√3/3 = 6√3 см.