Площадь сечения шара плоскостью а, удалённой от центра на расстояние, равное 12, равна 81л. Найдите: а) объём шара; 6)
площадь поверхности шара; в) отношение площади поверхности
шара к площади полной поверхности вписанного в шар куба; г) объём
конуса, основание которого — сечение шара плоскостью а, а
вершина лежит на поверхности шара; д) боковую поверхность
цилиндра, основания которого — сечения шара плоскостью а и
параллельной ей плоскостью.
Две параллельные плоскости, расстояние между которыми равно 2,
пересекают шар. Одна из плоскостей проходит через центр шара.
Отношение площадей сечений шара этими плоскостями равно 0,84.
Найдите радиус шара.
Look
Sсечения=25π это круг с радиусом R=√25=5
По теореме Пифагора квадрат радиуса шара будет равен сумме квадратов радиуса сечения и расстояния от плоскости до центра шара, то есть
R ^2=12^2+5^2
R^2=144+25
R^2=169
R=13
S шара=4πR^2=4*169π=676π см кв