Через точку О перетину діагоналей квадрата ABCD провели пряму SO, перпендикулярну до його площини, і точку S сполучили зі серединою Е сторони DC (рис. 61). Знайдіть відрізок SC, якщо АВ = 8 см, SEO = 60°.

SC=4√5см

Объяснение:

ОЕ=1/2*АВ=8/2=4см.

tg<SEO=SO/OE

tg60=SO/4

√3=SO/4

SO=4√3 см высота .

ОС=1/2*АС

АС=АВ√2

ОС=1/2*АВ√2=1/2*8*√2=4√2см.

∆SOC- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

SC=√(SO²+OC²)=√((4√3)²+(4√2)²)=

=√(48+32)=√80=4√5см