Втреугольнике авс ас=вс, угол с равен 120 градусов, - вопрос №1658147120253 от Zaika14102001 16.01.2021 11:59

Question

Геометрия: Втреугольнике авс ас=вс, угол с равен 120 градусов, ас= 25 корней из 3. найдите ав

Zaika14102001 · Answer

Можно по-разному. Например, по теореме косинусов
АВ^2 = AC^2 + BC^2 - 2*AC*BC*cos(C) = 625*3 + 625*3 - 2 *625*3*cos(С) =
= 2*625*3 (1 - cos 120) = 625*9 = 75^2
AB = 75

Или разделив треугольник пополам на два прямоугольных (высотой CD).
Тогда AD = AC*cos(30) = (25 корней 3) * (корень 3)/2 = 25*3/2 = 75/2
AB = 2AD = 75