Знайти площу рівносторонього трикутника навколо - вопрос №165657506 от denispavlov12 13.05.2023 22:14

Question

Геометрия: Знайти площу рівносторонього трикутника навколо якого описано коло радіусом 6 см

denispavlov12 · Answer

Відповідь: 27√3 см²

Або≈27*1,73≈46,71 см²

Пояснення:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=АС, R=6см

Радиус описаного кола в рівносторонньому Δ( властивість медіан рівностороннього трикутника, що діляться в точці перетину у відношенні 1:2) дорівнює подвоєнному радіусу вписаного у такий трикутник кола:

R=2r → r=R/2= 6/2=3 (см)

Сторона через R

a=√3R

h=R+r=6+3=9(cм)

$S=\frac{1}{2}a*h=\frac{\sqrt{3}R(R+r) }{2} =\frac{\sqrt{3} *6*9}{2}= 27\sqrt{3}$ (cм²)

Знайти площу рівносторонього трикутника навколо якого описано коло радіусом 6 см