Впрямоугольнике abcd - o точка пересечения диагоналей, bh и de - высоты треугольников abo и cod соответственно угол boh=60 градусов, ah=5 см. найдите oe.

Сделаем рисунок к задаче. 

Рассмотрим треугольник ВАО

Он равнобедренный, так как диагонали прямоугольника равны и точкой их пересечения делятся пополам. 

Равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен 60 градусам, является равносторонним. 

Поэтому угол ВАН тоже 60 градусов.

ВН, как высота и медиана равностороннего треугольника, делит АО на две половины, и НО = АН 

Но=5 см. Треугольник ОСD = АВО и

ОЕ= ОН.

ОЕ=5 см.