Впрямоугольный треугольник вписана окружность .точка её касания с гипотенузой делит её на части равные 6см и 4 см. найдите радиус окружности

Свойство касательных проведенной к окружности из одной точки: отрезки касательных равны.
ВС=4+r
АС=6+r
По теореме Пифагора
(4+r)²+(6+r)²=10²
16+8r+r²+36+12r+r²=100
r²+10r-24=0
r=2  или  r =-12  не удовлетворяет условию задачи.
ответ. r=2
cм. рисунок в приложении.