На рисунке 2 через вершину M треугольника МКН прове- дена прямая AB, параллельная прямой КН. Запишите в порядке возрастания градусные меры трех углов треуголь- ника MAH, если градусные меры углов АМК и BMH равны соответственно 46° и 35°.
Добрый день! Рад помочь вам с решением вопроса!
Для начала, давайте разберемся со схемой. У нас есть треугольник МКН, в котором проведена прямая AB, параллельная стороне КН. Вершина M треугольника МКН является общей вершиной с треугольником МАН, поэтому у них есть общий угол - угол МАМ. Также у нас есть углы АМК и ВМН, градусные меры которых равны соответственно 46° и 35°.
Теперь рассмотрим треугольник МАН. Угол МАМ и угол МАК - смежные углы, так как у них есть общая сторона МА. При этом, угол МАК является вертикально противоположным углом углу МКН, так как прямая AB параллельна стороне КН. Поэтому угол МАК и угол МКН равны. Известно, что угол МКН равен 46°, следовательно, угол МАК также равен 46°.
Теперь рассмотрим треугольник МАН еще раз. Угол МАК и угол АМН - смежные углы, так как у них есть общая сторона МА. При этом, угол АМН является вертикально противоположным углом углу НМК, так как прямая AB параллельна стороне КН. Поэтому угол АМН и угол НМК равны. Известно, что угол НМК равен 46°, следовательно, угол АМН также равен 46°.
Теперь у нас есть все градусные меры углов треугольника МАМ: угол МАМ равен 46°, угол МАК равен 46°, угол АМН равен 46°.
Итак, градусные меры трех углов треугольника МАМ в порядке возрастания: 46°, 46°, 46°.
