1) По определению внешний и внутренний углы треугольника при одной вершине являются смежными, тогда их сумма равна 180°, Угол, смежный с внешним углом в 87°, равен 180° - 87° = 93°.
2) Найдём третий угол треугольника.
По теореме внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, тогда
87° = 57° + х
х= 87° - 57° = 30°.
ответ: внутренние углы треугольника равны 57°, 93°, 30°.
57°, 93°, 30°.
Объяснение:
1) По определению внешний и внутренний углы треугольника при одной вершине являются смежными, тогда их сумма равна 180°, Угол, смежный с внешним углом в 87°, равен 180° - 87° = 93°.
2) Найдём третий угол треугольника.
По теореме внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, тогда
87° = 57° + х
х= 87° - 57° = 30°.
ответ: внутренние углы треугольника равны 57°, 93°, 30°.