Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что четырёхугольник abcd является ромбом, если а ( 0; 2; 0), в ( 1; 0; 0), с ( 2; 0; 2), d( 1; 2; 2)

Ответ:

Татьяна64101

15.06.2020 11:44

У ромба все стороны равны. Нам нужно проверить, являются ли стороны ромба AB, BC,CD и AD равными. Для этого воспользуемся формулой расстояния между точками в пространстве.

$d=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}+(z_{1}-z_{2})^{2}}$

$AB=\sqrt{(0-1)^{2}+(2-0)^{2}+(0-0)^{2}}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}$
$BC=\sqrt{1+0+4}=\sqrt{5}$
$CD=\sqrt{1+4+0}=\sqrt{5}$
$AD=\sqrt{1+0+4}=\sqrt{5}$

Видим, что все стороны равны. Значит четырехугольник ABCD - ромб.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ksusha020504

29.03.2022 16:16

Через вершину в ромба abcd проведена прямая вм, перпендикулярная к его плоскости. найдите расстояния от точки м до прямых, содержащих стороны ромба, если ab = 25 см, ∠bad = 60°, bm...

амир299

11.05.2021 02:33

1) основание трапеции равен 6 см. и 10 см. и ее высота 6 см. чему равна площадь. 2) чему равна площадь ромба диагонали которого равны 6 см. и 10 см. 3)2 стороны треугольника равны...

maxbas1

08.08.2022 10:44

известно что треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1, стороны AB и A1B1, AC и A1B1 соответственные. AB/A1B1 = 0,4 найдите отношение AC/A1C1...

yasmina2534

05.06.2021 11:13

Найдите смежные углы если их градусные меры относятся как 1: 3...

fmksa2006

09.07.2022 05:46

Впрямоугольнике авсd проведена биссектриса угла а, которая пересекает сторону вс в точке е, так что ве=7см, ес=3 см. найдите периметр прямоугольника решите...

sofiya84

09.07.2022 05:46

1.найдите угол между векторами: a{2; -2} и b{3; 0}, a{корень из 2; корень из 2} и b{-3; -3}. 2.найдите координаты вершины d параллелограмм abcd, его периметр и углы, если a (0; 0),...

isaevavika

14.05.2022 19:29

высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см а сторона основания 16 см найдите боковую сторону пирамиды...

kkostova

23.11.2021 05:53

Если 3=5 на рисунке 5, то будет ли 4=6? Если 1=7, выполняются ли равенства 2=8,3=5, 4=6? Обоснуйте свой ответ....

kvarkpro

12.06.2022 12:43

Чи потрібен Нарцис у світі...

rendly21

08.12.2022 17:24

Какие функции выполняет семя растений? Защита зародыша растения от неблагоприятных внешних воздействий Обеспечение зародыша растения питательными веществами Защита зародыша растения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку