в равнобедренном треугольнике биссектриса,проведённая к основанию является медианой и высотой.
доказательство.:
рассмотрим рисунок ABC-равнобедренный треугольник с основанием BC,AD-его биссектриса.
Из равенства треугольников ABD и ACD следует что BC=DC и угол 3= углу 4. Равенство BC=DC означает что точка D-середина стороны BC и поэтому AD-медиана треугольника ABC. т.к угла 3 и 4-смежные и равны друг другу ,то они прямые. Следовательно , отрезок AD является также высотой треугольника ABC. Теорема доказанна.
в равнобедренном треугольнике биссектриса,проведённая к основанию является медианой и высотой.
доказательство.:
рассмотрим рисунок ABC-равнобедренный треугольник с основанием BC,AD-его биссектриса.
Из равенства треугольников ABD и ACD следует что BC=DC и угол 3= углу 4. Равенство BC=DC означает что точка D-середина стороны BC и поэтому AD-медиана треугольника ABC. т.к угла 3 и 4-смежные и равны друг другу ,то они прямые. Следовательно , отрезок AD является также высотой треугольника ABC. Теорема доказанна.