Основанием прямого параллелепипеда авсда1в1с1д1 является ромб авсд,сторона которого равна а см. и угол равен 60 градусов. плоскость ад1с1 составляет с плоскостью основания угол 60 градусов
Пусть точки их пересечений О и О1. Тр-к В1Д1С1 равносторонний.
=> О1Д1 = 3 Угол ОД!О1 = 60град.
Проведём в ромбе высоту АК = h к стороне СД. Проведём перпендикуляр КМ к стороне С1Д1. Высота ромба h = АК = a*cos(60) = 1/2 *a Высота параллелепипеда Н = КМ = АК*tg(КАМ) = 1/2 *a *tg(60) = a*sqrt(3)/2 Площадь боковой поверхности s=4*h*a = 2*sqrt(3)*a^2 Полная площадь: S = s+2*Sром = 2*sqrt(3)*a^2+2*1/2 *a^2 = (2*sqrt(3)+1)*a^2
Проведи диагонали оснований.
Пусть точки их пересечений О и О1.
Тр-к В1Д1С1 равносторонний.
=> О1Д1 = 3
Угол ОД!О1 = 60град.
Проведём в ромбе высоту АК = h к стороне СД.
Проведём перпендикуляр КМ к стороне С1Д1.
Высота ромба h = АК = a*cos(60) = 1/2 *a
Высота параллелепипеда
Н = КМ = АК*tg(КАМ) = 1/2 *a *tg(60) = a*sqrt(3)/2
Площадь боковой поверхности
s=4*h*a = 2*sqrt(3)*a^2
Полная площадь:
S = s+2*Sром = 2*sqrt(3)*a^2+2*1/2 *a^2 = (2*sqrt(3)+1)*a^2