.(Втреугольнике abc сторона равна 8 см, а один из углов, прилежащих к этой стороне, равен 45градусов, а угол, противолежащий ей равен 60 градусов. найдите сторону, противоположную углу в 45 градусов.).

Тн синусов:

8:sin60=X:sin45

x=8sin45:sin60=8sqrt(2)/sqrt(3)

Пусть х см - длина стороны, противолежащей углу 45 градусов. По теореме синусов имеем:
8/sin60=x/sin45
x=(8sin45*)/sin60
x=8sqrt{2}/sqrt{3}=8sqrt{6}/3