Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 56°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди меньший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис

62°

Дано: ΔАВС,∠В=56°, ∠А=∠С, АР и МС - биссектрисы

Найти :∠ МОА-?

Поставь на рисунке точку О- точку пересечения биссектрис.

Этот треугольник равнобедренный и два равных угла лежат при его основании .

По теореме о трёх углах Δ найдем углы при основании

∠А=∠С=(180°-∠В)/2=(180°-56°)/2=62°.

ΔАОС- равнобедренный, так как

∠САО=∠АОС =62°:2=31°

По теореме о трёх углах Δ найдем ∠АОС=180-2*31°=118°

∠АОС и ∠МОА - смежные

∠МОА=180°-118°= 62°

Вариант 2  

Можно  не искать ∠АОС, а сказать,

∠МОА- внешний угол треугольника ΔАОС

∠МОА= ∠САО+∠АСО=62°

Тут выбирай то , что ты знаешь, чтобы не "спалиться" на списывании