В треугольнике ABC H- точка пересечения высот AA1 и BB1. Найдите угол BAC , если известно, что AH=BC

Рассмотрим прямоугольные треугольники AB1H и

BB1C: AH = BC (по условию); угол HАC = 90− уголАСB = углу В1BС,

следовательно, эти треугольники равны по гипотенузе и

острому углу. Из равенства треугольников получим, что AB1 =

BB1, значит ∆ABB1 – прямоугольный и равнобедренный, то

есть угол ВАС = углу АBB1 = 45.