Нам дан треугольник ABC, в котором угол B равен 90° и известны стороны: BC = 80 см и AC = 116 см. Найдем tg угла C.
Для начала, вспомним определение тангенса. Тангенс угла равен отношению противоположенного катета к прилежащему катету. В нашем случае, противоположенным катетом является BC, а прилежащим катетом - AC.
Теперь приступим к решению. Для того чтобы найти tg C, нам необходимо найти противоположенный катет и прилежащий катет. У нас уже есть значения этих сторон - BC и AC.
Сначала найдем гипотенузу треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенузой является AB.
AB² = BC² + AC²
Вставим данные:
AB² = 80² + 116²
AB² = 6400 + 13456
AB² = 19856
Теперь найдем квадрат гипотенузы AB. Для этого извлечем квадратный корень из полученного значения:
AB = √19856
AB ≈ 140.85
Теперь у нас есть все стороны треугольника. Чтобы найти tg C, нам нужно найти отношение противоположенного катета (BC) к прилежащему катету (AC).
tg C = BC / AC
tg C = 80 / 116
tg C ≈ 0.6897
Ответ: tg C ≈ 0.6897
Я надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам разобраться в этой задаче. Если у вас остались вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь.
Нам дан треугольник ABC, в котором угол B равен 90° и известны стороны: BC = 80 см и AC = 116 см. Найдем tg угла C.
Для начала, вспомним определение тангенса. Тангенс угла равен отношению противоположенного катета к прилежащему катету. В нашем случае, противоположенным катетом является BC, а прилежащим катетом - AC.
Теперь приступим к решению. Для того чтобы найти tg C, нам необходимо найти противоположенный катет и прилежащий катет. У нас уже есть значения этих сторон - BC и AC.
Сначала найдем гипотенузу треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенузой является AB.
AB² = BC² + AC²
Вставим данные:
AB² = 80² + 116²
AB² = 6400 + 13456
AB² = 19856
Теперь найдем квадрат гипотенузы AB. Для этого извлечем квадратный корень из полученного значения:
AB = √19856
AB ≈ 140.85
Теперь у нас есть все стороны треугольника. Чтобы найти tg C, нам нужно найти отношение противоположенного катета (BC) к прилежащему катету (AC).
tg C = BC / AC
tg C = 80 / 116
tg C ≈ 0.6897
Ответ: tg C ≈ 0.6897
Я надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам разобраться в этой задаче. Если у вас остались вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь.