Доказать, что отношение радиусов описанной и вписанной окружности прямоугольного треугольника с острым углом в 30 градусов равно √3+1

R/r = {половина гипотенузы}/( {малый катет}/(1+√3) )= 1/2*  (1+√3) / cos(60) = 1+√3

в общем, обозначаем сторону напротив угла в 30 градусов за a. а дальше смотри на вложении
формулы: R=abc/4S (S-площадь, половина произведения катетов)
                   r=S/p (p-полупериметр)