Чем подробнее, тем лучше: ) в равнобедренной трапеции - вопрос №16322581 от Jeka990 21.02.2021 05:10

Question

Геометрия: Чем подробнее, тем лучше: ) в равнобедренной трапеции abcd с основаниями ad = 17 см, вс = 5см и боковой стороной ab = 10 см через вершину b проведена прямая, делящая диагональ ac пополам и пересекающая основание ad в точке м. найдите площадь треугольника bdm

Jeka990 · Answer

Трапеция АВСД. АВ=СД, уголА=уголД, проводим высоты ВН=СК на АД треугольник АВН=треугольнику СДК как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, НВСК - прямоугольник, ВС=НК=5, АН=КД = (АД-НК)/2=(17-5)/2=6

проводим ВМ - точка М находится между точками А и Н (ближе к Н)

треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате) = корень(100-36)=8 = СК,

НД=НК+КД=5+6=11, площадь треугольника НВД = 1/2 НД х ВН = 1/2 х 11 х 8 =44

точка О пересечение АС и ВМ, треугольник АОМ=треугольнику ВОС по двум углам угол АОМ=углуВОС как вертикальные , угол ОАМ=углу ОСВ как внутренние разносторонние, и стороне АО=СО , значит АМ=ВС=5

МН=АН-АМ=6-5=1, площадь МВН= 1/2 МН х ВН= 1/2 х 1 х 8=4

Площадь ВМД = площадь НВД + площадь МВН = 44+4=48