найдем сторону основания
пусть она =2х
высота в правильном треугольники является медианой
х²+15²=4х²
225=3х²
х²=75
х=5√3
Площадь основания = 0,5*(5√3)² sin 60=0.5*75*√3/2=18.75√3
Периметр основания = 15√3
Радиус вписанной окружности=а/2√3=5√3/2√3=2,5
Апофема= √(2,5²+12²)=0,5√601
Площадь боковой поверхности= 0,5*Р*L=0.5*15√3*0.5√601=3.75*√1803
Площадь полной поверхности = 18,75√3+3,75√1803≈32,48+159,23≈191,71
найдем сторону основания
пусть она =2х
высота в правильном треугольники является медианой
х²+15²=4х²
225=3х²
х²=75
х=5√3
Площадь основания = 0,5*(5√3)² sin 60=0.5*75*√3/2=18.75√3
Периметр основания = 15√3
Радиус вписанной окружности=а/2√3=5√3/2√3=2,5
Апофема= √(2,5²+12²)=0,5√601
Площадь боковой поверхности= 0,5*Р*L=0.5*15√3*0.5√601=3.75*√1803
Площадь полной поверхности = 18,75√3+3,75√1803≈32,48+159,23≈191,71