Восновании прямой призмы лежит квадрат со стороной - вопрос №163111739 от Sofa9111 14.03.2021 15:53

Question

Геометрия: Восновании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. боковые ребра равны 9/пи. найдите объем целиндра, описаного около этой призмы

Sofa9111 · Answer

Диагональ квадрата, лежащего в основании - это диаметр основания цилиндра, тогда

по т Пиф: диагональ=√(3*3+3*3)=√18=3√2, тогда

радиус основания = (3√2)/2=1,5√2 см

S основания цилиндра = ПR^2=П*(1,5√2)*(1,5√2)=4,5П см квадратных

V цилиндра = S основания цилиндра * высоту (это ребро призмы), тогда

V цилиндра = $\frac{9}{\pi}*4,5\pi=9*4,5=40,5$

ответ: объем цилиндра = 40,5 см кубических.

NY 444 ©