Угол ABC = 120, угол BCD = 80, угол CDE = 160. Доказать, что AB параллельное DE

Проведем отрезок BD.

∠ABC + ∠EDC = 120° + 150° = 270°

∠1 + ∠2 = 180° так как это внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых АВ и DE секущей BD,

∠3 + ∠4 = 270° - (∠1 + ∠2) = 270° - 180° = 90°

Тогда в треугольнике BCD

∠BCD = 180° - (∠3 + ∠4)  = 180° - 90° = 90°, следовательно

ВС⊥CD

Объяснение: