Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки абса1б1с1 правильной шестиугольной призмы абсдефа1б1с1д1е1ф1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.
Многогранник с данными вершинами - прямая треугольная призма.
В ее основании - равнобедренный треугольник с тупым углом 120 градусов и острыми углами по 30 градусов.
Площадь этого треугольника равна площади одного равностороннего треугольника, из каких состоит основание исходной призмы.
Основание исходной призмы состоит из 6 таких треугольников.
Следовательно, площадь онования меньшей призмы в 6 раз меньше площади исходной:
s=S:6=6:6=1
Объем многогранника ( прямой треугольной призмы)
V=1*3=3 ( единиц объема)
-----------------------------------------------
Даю рисунок, сделанный мной к такой же задаче, только вершины в многограннике даны с другой стороны исходной призмы. На ход решения и результат это, естественно, не влияет.
Многогранник с данными вершинами - прямая треугольная призма.
В ее основании - равнобедренный треугольник с тупым углом 120 градусов и острыми углами по 30 градусов.
Площадь этого треугольника равна площади одного равностороннего треугольника, из каких состоит основание исходной призмы.
Основание исходной призмы состоит из 6 таких треугольников.
Следовательно, площадь онования меньшей призмы в 6 раз меньше площади исходной:
s=S:6=6:6=1
Объем многогранника ( прямой треугольной призмы)
V=1*3=3 ( единиц объема)
-----------------------------------------------
Даю рисунок, сделанный мной к такой же задаче, только вершины в многограннике даны с другой стороны исходной призмы. На ход решения и результат это, естественно, не влияет.