Точка O – точка перетину діагоналей трапеції ABCD з ОСНОВАМИ AB і CD,AO=9 см , OC =6 см . Знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнює 25 см.

Відповідь:

AB=15см, DC=10см

Пояснення:

ΔАОВ~СОD за 1-ю ознакою подібності( Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники є подібними) ∠DОС=∠АОВ, як вертикальні, ∠ОАВ=∠ОСD, як внутрішні різносторонні при січній АС і ║прямих АВ та DС.

Отже