Площина перетинає кулю. Діаметр, проведений в одну із точок поверхні кулі, має довжину 8√3 і утворює з площиною кут 30 градусів. Знайти площу перерізу

Проведём плоскость через радиус R сферы перпендикулярно плоскости сечения. Получим плоский угол между диаметром сферы и секущей плоскостью.

Радиус r сечения (а любое сечение сферы - окружность) равен:

r = R*cos 45° = 4√3*(√2/2) = 2√6 см.

Площадь сечения S = πr² = π*24 см².