решить эту задачу A II B, C-секущая угол 1 больше угла 2 в 4 раза. Найти: угол 2

Дано :

a||b, c — секущая.

∡1 > ∡2 в 4 раза.

Найти :

∡2 = ?

Пусть ∡2 = x, тогда ∡1, по условию, 4х.

При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Следовательно, ∡1 + ∡2 = 180°⇒х + 4х = 180°⇒5х = 180°⇒х = 36°.

∡2 = 4х = 4×36° = 144°.

144°.